30年あまり大学で幾何学の講義をしていますが,思いつくまま書いていきます.
ちなみに,一時期学生たちは「ごたつの幾何」とよんでいたようで, これがホームページの名前の由来です.

数学の部屋
  粘土板 Plimpton322  古代バビロニアの有名な粘土板
  モーレイの定理  モーレイの定理と発見の経緯
  窪田の定理  有限の長さの定規で直線を引く