こんな本に出会いました・山本行雄

-----　こんな本に出会いました　-----

＜書名など＞
　「リーマン博士の大予想」　数学の未解決最難問に挑む
　　　　カール・サーバー著，黒川信重監修，南條郁子訳，紀伊国屋書店
　　　　2004年12月第１刷発行，410ページ，2,500円+税　　長野市立図書館で借りた

　　　　　　　　　本との出会いを記しただけ。感想文になっていない読書メモ

以前読んだ東野圭吾の「容疑者Ｘ」で，容疑者もしくは犯人がリーマン予想を研究していた。今時，こんな研究している人がいるのかと思った。ちょっと気になっていたら，市立図書館でこの本を見つけた。
汚れているからかなりの人が手にしたのかもしれない。そして厚い。　英語と日本語のタイトルが微妙に違っている。日本語のほうが分かり易いが少し大げさ。　数学の解説ではなく，リーマン予想にまつわる話である。　自然数において素数は何個あるか。こういう所に興味を持ち，本当に調べてしまうのが数学者の凄いところ，もしくは私に理解できないところ。　私なら即，結論づける。無限にある，と。　素数の数を求めていたら出てきた，ζ(ゼータ)関数。　　ζ(s)＝Σ（１／ｎのs乗) 　いつのまにか，sが複素数の場合，ζ関数がゼロになるsを求める問題に発展する。　sの実数部が1/2のとき，多数の複素数が解であることが分かっている。　「実数部が1/2以外の解はない」というのがリーマン予想である。　リーマンがこの予想を論文にした1859年から約150年経過しても解かれず，いまや，解いた人に懸賞金を出すはめになっている。　取り組んでいる学者は沢山いるらしいことが分かった。日本人では少ないが結構いる。日大の本橋洋一教授は有名らしい。　当たり前だが，数学の論文は正しいことが大切。本人が正しいと思っても，現実はそうはいかない。　論文を査読する人の苦労が偲ばれる。　何より，現代数学は現実世界との関連を気にしない。論理の展開が正しいかだけに関心が行っているように見える。　本書は縦書き。数式だけ横にするというもので，この手の本では珍しい。私には読みにくい。　それにしても，縦書きも横書きも通じる日本語はすごいと思う。　ζ関数のグラフで，関数の解についての説明をしている。（127ページの図５）　あれ，座標軸の説明がない。横軸は変数？　s？　sは複素数だ。どうも虚数部らしい。実数部は1/2なのだから。　縦軸は，ζ関数の大きさ？　ζ関数は複素数ではないか。どうも絶対値らしい。　常識で分かりそうなものと言われそうだが，こういうことに気になる。だって，分かりたいとは思うが分かって読んでいるのではないから。　リーマン予想を反証する解を探し出す図解（183ページの図13）では，灰色の点という説明があって，図の中をいくら探しても灰色の点はない。　白いのがあった。これだ。灰色にするのを忘れたか，印刷したら目立たなくなったのか不明。　理屈っぽい本だからこうことが気になってしまう。　これが解けたら，つまり実数部が1/2以外の解が見つかったら，または1/2以外はないと分かったら。　数学上の大発見になる。　もちろん，私は「へー，そうなんだ。すごいね。で，それがどうしたの？」。　いまから，みもふたもない感想が分かっている。　数学者とは感受性が違う。だから数学者にはなれないのだ。　ナンプレを解けないことに悔しがっているのが関の山。　それに，100万ドルの賞金が欲しくて研究する人がいないらしい（と書いてある）。　だから，数学はノーベル賞の対象にならないのか，などと勘ぐってはいけないのかな。　それは表面だけかもしれない。　欧米では，名誉とお金が欲しくてノーベル賞向きの研究をする研究者が沢山いるのだから。　この本のおかげで幾つかのWebページを見た。　たくさんあったが，どうもうさんくさい気がするものも多かった。　まずは　　Wikipedhiaの「リーマン予想」の項　http://ja.wikipedia.org/wiki/リーマン予想。佐藤郁郎さんのHP 「リーマン予想が解かれた！（かも・第４報)」　この先生のページはすごい。数学界では有名らしい。　　　http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/246_riemann.htm 「米数学者、リーマン予想の証明を宣言」という記事も　　　http://www.itmedia.co.jp/news/articles/0406/10/news028.html 「上の論文全文」（もちろん，読まなかった。雰囲気のみ味わう） http://www.math.purdue.edu/~branges/apology.pdf 　めずらしく数学関連の本を読んだ。その上，思わず引き込まれてしまった。　東野圭吾君，ありがとう。

以前読んだ東野圭吾の「容疑者Ｘ」で，容疑者もしくは犯人がリーマン予想を研究していた。
今時，こんな研究している人がいるのかと思った。
ちょっと気になっていたら，市立図書館でこの本を見つけた。
　

　汚れているからかなりの人が手にしたのかもしれない。そして厚い。
　英語と日本語のタイトルが微妙に違っている。日本語のほうが分かり易いが少し大げさ。
　数学の解説ではなく，リーマン予想にまつわる話である。

　自然数において素数は何個あるか。こういう所に興味を持ち，本当に調べてしまうのが数学者の凄いところ，もしくは私に理解できないところ。
　私なら即，結論づける。無限にある，と。
　素数の数を求めていたら出てきた，ζ(ゼータ)関数。

　　ζ(s)＝Σ（１／ｎのs乗)

　いつのまにか，sが複素数の場合，ζ関数がゼロになるsを求める問題に発展する。
　sの実数部が1/2のとき，多数の複素数が解であることが分かっている。

　「実数部が1/2以外の解はない」というのがリーマン予想である。
　リーマンがこの予想を論文にした1859年から約150年経過しても解かれず，いまや，解いた人に懸賞金を出すはめになっている。

　取り組んでいる学者は沢山いるらしいことが分かった。日本人では少ないが結構いる。日大の本橋洋一教授は有名らしい。
　当たり前だが，数学の論文は正しいことが大切。本人が正しいと思っても，現実はそうはいかない。
　論文を査読する人の苦労が偲ばれる。
　何より，現代数学は現実世界との関連を気にしない。論理の展開が正しいかだけに関心が行っているように見える。

　本書は縦書き。数式だけ横にするというもので，この手の本では珍しい。私には読みにくい。
　それにしても，縦書きも横書きも通じる日本語はすごいと思う。

　ζ関数のグラフで，関数の解についての説明をしている。（127ページの図５）
　あれ，座標軸の説明がない。横軸は変数？　s？　sは複素数だ。どうも虚数部らしい。実数部は1/2なのだから。
　縦軸は，ζ関数の大きさ？　ζ関数は複素数ではないか。どうも絶対値らしい。
　常識で分かりそうなものと言われそうだが，こういうことに気になる。だって，分かりたいとは思うが分かって読んでいるのではないから。
　リーマン予想を反証する解を探し出す図解（183ページの図13）では，灰色の点という説明があって，図の中をいくら探しても灰色の点はない。
　白いのがあった。これだ。灰色にするのを忘れたか，印刷したら目立たなくなったのか不明。
　理屈っぽい本だからこうことが気になってしまう。

　これが解けたら，つまり実数部が1/2以外の解が見つかったら，または1/2以外はないと分かったら。
　数学上の大発見になる。
　もちろん，私は「へー，そうなんだ。すごいね。で，それがどうしたの？」。
　いまから，みもふたもない感想が分かっている。
　数学者とは感受性が違う。だから数学者にはなれないのだ。
　ナンプレを解けないことに悔しがっているのが関の山。

　それに，100万ドルの賞金が欲しくて研究する人がいないらしい（と書いてある）。
　だから，数学はノーベル賞の対象にならないのか，などと勘ぐってはいけないのかな。
　それは表面だけかもしれない。
　欧米では，名誉とお金が欲しくてノーベル賞向きの研究をする研究者が沢山いるのだから。

　この本のおかげで幾つかのWebページを見た。
　たくさんあったが，どうもうさんくさい気がするものも多かった。

　まずは　　Wikipedhiaの「リーマン予想」の項
　http://ja.wikipedia.org/wiki/リーマン予想。

佐藤郁郎さんのHP 「リーマン予想が解かれた！（かも・第４報)」
　この先生のページはすごい。数学界では有名らしい。
　　　http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/246_riemann.htm

「米数学者、リーマン予想の証明を宣言」という記事も
　　　http://www.itmedia.co.jp/news/articles/0406/10/news028.html

「上の論文全文」（もちろん，読まなかった。雰囲気のみ味わう）
http://www.math.purdue.edu/~branges/apology.pdf

　めずらしく数学関連の本を読んだ。その上，思わず引き込まれてしまった。
　東野圭吾君，ありがとう。

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