●「パフェ（parfait）」と「サンデー（sundae）」

「パフェ（parfait）」はフランスが発祥で、「完全な（デザート）」という意味のフランス語です。
確かに、パフェにはデザート的な要素を全て入れ込むことが可能です。
むしろ「全部乗せ」が本来のパフェの正しいあり方かも。

ですので、パフェに入れる具材やトッピングに特に決まりは無いようで、
「○○が入っていないとパフェじゃない！」ということは無いようです。

まあ、決まりは無いからといって「トンカツパフェ」や「納豆パフェ」もどうかと思いますが（実に残念なことに実在します）

一方、「サンデー（sundae）」は、アメリカが発祥のようですが、パフェと同様、具材やトッピングに特に決まりはありません。

ということで、中身（具材）で「パフェ」「サンデー」どっちかを区別することはできないようです。

●じゃあどうやって区別するのか？

いろいろと調べると、
「チョコレートソースの有無と、プリンの有無とが、パフェとサンデーの違いだ！」
とか言い切ってしまっているページもあって非常に混沌とした状況なのですが、

結局のところ、どうやら言葉の発祥の違い以外には、
　・パフェは背の高い容器（パフェグラス）に入っている
　・サンデーは丸く浅い容器（サンデーグラス）に入っている
といった違いしか無いようで、

「パフェグラスに入っていればパフェである」

といった、非常に乱暴な結論がどうやら正解のようです。

パフェグラスに入っていればパフェである サンデーグラスに入っていればサンデーである パフェにコーンフレークは要らない（個人の見解です）